Правила решения уравнений с одним неизвестным | Математика. Как объяснить ребенку уравнение с одним неизвестным 2 класс


Урок математики во 2-м классе "Уравнение. Решение уравнений способом подбора"

Разделы: Начальная школа

Цель:

  1. Познакомить с новым математическим понятием: «уравнение», сформировать умение решать методом подбора уравнения вида 5 – х = 3, у – 5 = 8, х + 6 = 10, 4 + у = 9.
  2. Совершенствовать вычислительные навыки, умения решать текстовые задачи.
  3. Развивать внимание и логическое мышление.
  4. Воспитывать положительную мотивацию к предмету, чувство дружбы и взаимопомощи.

Оборудование:

  • рисунок космического корабля;
  • игнальная карточка опасности ;
  • карточки с математическими понятиями «числовое выражение», «выражение с окошком», «уравнение»;
  • карточки с цифрами;
  • плакат с изображением многоугольников;
  • разноцветные звездочки (красные, желтые, синие).

Тип урока: комбинированный

Ход урока

  1. Оргмомент. Создание психологического комфорта.

У. Ребята, сегодня у нас урок - праздник. Я вижу ваши сияющие лица. Это говорит о вашем хорошем настроении, значит, урок будет удачным. Давайте прочитаем записанные на доске слова.

Д.

« Пусть суровые ветры нам дуют в лицо Все пути нам, ребята, открыты, Мы поднимемся к звездам, Мы искатели, мы – следопыты»

У. Подумайте над словами этого стихотворения. Чем мы будем заниматься на уроке?

Д. Будем преодолевать трудности, выполнять сложные задания, узнавать новое.

У. Действительно, мы многое узнаем, сделаем открытие и совершим сказочное путешествие в космос. В космическом пространстве нам нужно будет не пропустить ни одного сигнала бедствия. Мы будем помогать всем, кто в этом нуждается.

  1. Актуализация знаний.

У. Давайте проверим, готовы ли вы к такому путешествию.

3    

       

4    

       

5    

 
 

5    

 

6    

 

4   

2

 

3

 

1

 

Карточки у учащихся. Проверяется состав чисел.

Я вижу, к путешествию вы готовы, можно отправляться в путь. Ваши тетради сегодня превращаются в бортовые журналы. Запишите число. (Учитель прикрепляет на доску сигнал бедствия.) Нас просят о помощи. Приземляемся. Стало известно, что к ближайшей от нас планете приближаются астероиды следующей формы.

(На доске плакат с изображением многоугольников)

У. Чем похожи эти фигуры?

Д. Это многоугольники.

У. Исключите лишний многоугольник.

Д. Лишний треугольник – три угла, а у остальных фигур четыре угла.

У. Как одним словом можно назвать все записи, которые вы видите на многоугольниках?

Д. Равенства.

У. Какое задание нужно выполнить, чтобы спасти планету от разрушения?

Д. Подобрать числа в «окошки», которые сделают равенства верными.

( Карточки с цифрами у ребят, показывают соответствующее число.)

У. Молодцы! Вы помогли спасти планету. Наш корабль благополучно стартовал. Но что это? Опять сигнал бедствия. Приземляемся.

  1. Постановка учебной задачи.

У. На этой планете находится группа ученых – землян. Они проводят здесь свои исследования, делают необходимые расчеты. Поможем им?

Решите равенства, записанные на доске.

+ 8 = 17

15 – 3 =

х + 4 = 12

( Первые два равенства решают коллективно, записывают решение в тетрадь, а третье дети не могут решить.)

У. Как называется запись?

Д. Не знаем.

У. Не забывайте, что мы исследователи и не отступаем, а преодолеваем трудности. Нам помогут карточки узнать название последней записи.

( Один ученик работает у доски, расставляет карточки на свои места. Учащиеся узнаю, что последняя запись – это уравнение).

У. Узнали, как называется эта запись? Решите уравнение.

Д. Не умеем. Вероятно, сегодня мы будем учиться решать уравнения.

У. Сформулируйте тему урока.

Д. Уравнение. Решение уравнений способом подбора.

(Учитель записывает тему на доске.)

  1. Физкультминутка.

Не зевай по сторонам, Ты сегодня космонавт! Начинаем тренировку. Руки в стороны поставим, Правой левую достанем, А потом наоборот. Раз, два, три, четыре, Плечи выше, руки шире, Опускаем руки вниз, И за парты вновь садись!

  1. Решение учебной задачи.

У. Отдохнули! Попробуем решить уравнение?

Д. Да.

У. Что нам говорит знак «=»?

Д. Это равенство.

У. Все числа в нем известны?

Д. Нет. Не известно первое число.

У. Как оно обозначено?

Д. Латинской буквой х.

У. Сравните записи.

Ученики приходят к выводу: уравнение похоже на пример с «окошком» и его будем решать также. Найдем такое число, чтобы равенство стало верным.

Учитель на доске, а дети в тетради выполняют запись.

х + 4 = 12 х = 8 8 + 4 = 12 12 = 12

Число 9 не является решением уравнения, так как 9 + 4 = 13, а не 14. 8 + 4 = 12, следовательно, х = 8.

У. Попробуем сделать вывод из всего сказанного и сделанного.

Д. Уравнение – это (учитель показывает на знак «=») равенство. Которое содержит…(учитель показывает на «х») неизвестное число, которое надо найти.

У. Что, значит, решить уравнение?

Д. Найти такое число, чтобы равенство было верным.

У. Давайте проверим по учебнику, правильный ли вывод мы сделали.

(Ученики открывают учебники на стр. 68 и читают параграф.)

Молодцы! Ваша работа достойна похвалы. Мы помогли ученым-землянам.

  1. Закрепление изученного материала.

У. На борт нашего корабля поступили какие-то странные зашифрованные сигналы.

Работа с учебником, стр. 68 № 1.

Еще раз внимательно рассмотрите образец записи решения уравнения.

Первый и второй столбики выполняются с объяснением и записью на доске, третий и четвертый столбики выполняются самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.

  1. Повторение пройденного материала.

У. В иллюминаторы нашего корабля видна планета Туманности. Почему она так названа? Ёе жители не могут справиться с задачей. Стр. 69 № 6.

Прочитай условие задачи. О ком говорится в задаче?

Д. О Тане, маме и папе.

У. Что говорится о каждом?

Д. Тане 5 лет, маме – неизвестно, но на 19 лет больше, чем Тане. Папе – тоже неизвестно, сколько лет, но сказано, что ему столько лет, сколько Тане и маме вместе.

У. Запишите кратко условие задачи.

Д. Тане – 5 лет
Маме - ?, на 19 лет больше чем

У. Поставь вопрос и дополни краткую запись.

Д. Сколько лет папе?

У. Самостоятельно запиши решение.

  1. Итог урока.

У. Мы не пропустили ни одного сигнала бедствия, всем помогали. Пора возвращаться домой.

Чему новому вы сегодня научились?

Какое умение отрабатывали?

Д. Научились решать уравнения.

У. Посмотрите, какое чудесное созвездие нам встретилось на пути домой.

На доске:

Давайте на память о нашем путешествие возьмем себе по одной звездочке. Если к концу путешествия у вас отличное настроение, то возьмите красную звездочку, если хорошее – желтую, не очень хорошее – синюю.

  1. Информация о домашнем задании.

У. Дома каждый из вас может убедиться в своих знаниях, выполнив задание на стр. 69 №7.

Спасибо! Урок закончен.

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Уважаемые родители!

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для многих смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует базовой общешкольной подготовки, в том числе и математической.

В начальной школе закладываются не только знания по основным темам, но и развивается логическое мышление, воображение и пространственные представления, а также формируется интерес к данному предмету.

Соблюдая принцип преемственности, мы сделаем упор на важнейшую тему, а именно «Взаимосвязь компонентов действий при решении составных уравнений».

С помощью данного урока можно без труда научиться решать усложненные уравнения. На уроке вы подробно познакомитесь с пошаговой инструкцией решения усложненных уравнений.

Многих, родителей ставит в тупик вопрос – как же заставить детей научиться решать простые и сложные уравнения. Если уравнения простые - это еще пол беды, но ведь бывают и сложные – например интегральные. Кстати, для сведения, есть и такие уравнения, над решением которых бьются лучшие умы нашей планеты и за решение которых выдаются очень весомые денежные премии. Например, если вспомнить Перельмана и невостребованную им денежную премию в размере нескольких миллионов.

Однако вернемся для начала к простым математическим уравнениям и повторим виды уравнений и названия компонентов. Небольшая разминка:

_________________________________________________________________________

РАЗМИНКА

Найди лишнее число в каждом столбике:

    2) Какого слова не хватает в каждом столбике?

    3) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика.

    «Уравнение» «Равенство»

    4) Как вы объясните, что такое «равенство»?

    5) А «уравнение»? Это равенство? Что в нем особенного?

     

      слагаемое сумма

      уменьшаемое разность

      вычитаемое произведение

      множитель равенство

      делимое

      уравнение

      Вывод: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.

      _______________________________________________________________________

      Предлагаю каждой группе написать на листке фломастером уравнения: (на доску)

      1 группе - с неизвестным слагаемым;

      2 группе - с неизвестным уменьшаемым;

      3 группе – с неизвестным вычитаемым;

      4 группе – с неизвестным делителем;

      5 группе – с неизвестным делимым;

      6 группе – с неизвестным множителем.

      1 группа х + 8 = 15

      2 группа х – 8 = 7

      3 группа 48 – х = 36

      4 группа 540 : х = 9

      5 группа х : 15 = 9

      6 группа х * 10 = 360

      Один из группы должен на математическом языке прочитать свое уравнение и прокомментировать их решение, т. е. проговорить выполняемую операцию с известными компонентами действий (алгоритм).

      Вывод: Умеем решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и записывать буквенные выражения.

      _____________________________________________________________________________

      Предлагаю решить задачу, в которой появляется новый тип уравнений.

       

      Х + 2кг 5кг и 3 кг

      С какой величиной связан рисунок?

      Составьте и запишите по этому рисунку уравнение:

      Подберите для полученного уравнения подходящее уравнение:

      х + а = в а : х = в

      х : а = в х * а = в

      х – а = в а – х = в

      Вывод: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержится числовое выражение, значение которого надо найти и получить простое уравнение.

      ________________________________________________________________________ 

      Рассмотрим еще один вариант уравнения, решение которого сводится к решению цепочки простых уравнений. Вот один из введения составных уравнений.

      а + в * с (х – у) : 3 2 * d + (m – n)

      Являются ли уравнениями записи?

      Почему?

      Как называют такие действия?

      Прочитайте их, называя последнее действие:

      Нет. Это не уравнения, т. к. в уравнении должен быть знак «=».

       

      Выражения

      а + в * с - сумма числа а и произведения чисел в и с;

      (х – у) : 3 - частное разности чисел х и у;

      2 * d + (m – n) - сумма удвоенного числа d и разности чисел m и n.

      Предлагаю каждому записать на математическом языке предложение:

      Произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15.

      Запишите на математическом языке предложение: произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15

      (х – 4) * 3 = 15

      ВЫВОД: Возникшая проблемная ситуация мотивирует постановку цели урока: научиться решать уравнения в которых неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения являются составными уравнениями.

      __________________________________________________________________________

      А может нам помогут уже изученные виды уравнений? (алгоритмы)

      На какое из известных уравнений похоже наше уравнение? Х * а = в

      ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС: Чем является выражение в левой части – суммой, разностью, произведением или частным?

      (х – 4) * 3 = 15 (Произведением)

      Почему? (т.к. последнее действие – умножение)

      Вывод: Такие уравнения еще не рассматривались. Но можно решить, если на выражение х – 4 наложить карточку (у - игрек), и получится уравнение, которое легко можно решить, используя простой алгоритм нахождения неизвестного компонента.

      При решении составных уравнений необходимо на каждом шаге осуществлять выбор действия на автоматизированном уровне, комментируя, называя компоненты действия.

      Найти последнее действие

      Выделить неизвестный компонент

      Применить правило

      Упростить часть

      Нет

       

      ↓ Да

      Сделать проверку

       

       

       

       

       

      (у – 5) * 4 = 28у – 5 = 28 : 4у – 5 = 7у = 5 +7у = 12(12 - 5) * 4 = 2828 = 28 (и)

       

      Вывод: В классах с разной подготовкой эта работа может быть организована по-разному. В более подготовленных классах даже для первичного закрепления могут быть использованы выражения, в которых не два, а три и более действий, но их решение требует большего числа шагов с каждым шагом упрощая уравнение, до тех пор пока не получится простое уравнение. И каждый раз можно наблюдать, как меняется неизвестный компонент действий.

      _____________________________________________________________________________

      ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

      Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два — четыре!».

      А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два — четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.

      Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад.

      Всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись.

      А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать.  С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям.

      Трудно представить, как жили бы люди, если бы не умели считать, измерять, сравнивать. Этому учит математика.

      Сегодня Вы окунулись в школьную жизнь, побывали в роли учеников и я предлагаю Вам, уважаемые родители, оценить свои умения по шкале. 

      Мои умения

      Дата и оценка

      Компоненты действий.

       

      Составление уравнения с неизвестным компонентом.

       

      Чтение и запись выражений.

       

      Находить корень уравнения в простом уравнении.

       

      Находить корень уравнения, в одной из частей которых содержится числовое выражение.

       

      Находить корень уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением.

       

      xn--j1ahfl.xn--p1ai

      Наш любимый "Д" класс.: ЗНАЙ ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ!

      1. Нахождение неизвестного слагаемого.слагаемое слагаемое сумма 20 + 30 = 50 10 + X = 15 Нам неизвестно слагаемое. X = 15 - 10 Чтобы найти слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Х = 5 10 + 5 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. 2. Нахождение неизвестного уменьшаемого. уменьшаемое вычитаемое разность 70 - 30 = 40 X - 10 = 15 Нам неизвестно уменьшаемое. X = 15 + 10 Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Х = 25 25 - 10 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. 3. Нахождение неизвестного вычитаемого. уменьшаемое вычитаемое разность 70 - 30 = 40 25 - X = 15 Нам неизвестно вычитаемое. X = 25 - 15 Чтобы найти вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность. Х = 10 25 - 10 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. 4-5. Нахождение неизвестного множителя. множитель множитель произведение 9 * 5 = 45 5 * X = 15 Нам неизвестен множитель. X = 15 : 5 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Х = 3 5 * 3 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. Х * 4 = 12 Нам неизвестен множитель. X = 12 : 4 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Х = 3 3 * 4 = 12 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 12 = 12 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. 6. Нахождение неизвестного делимого. делимое делитель частное 20 : 4 = 5 Х : 3 = 6 Нам неизвестно делимое. X = 6 * 3 Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Х = 18 18 : 3 = 6 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 6 = 6 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. Х : 2 = 7 Нам неизвестно делимое. X = 7 * 2 Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Х = 14 14 : 2 = 7 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 7 = 7 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно. 7. Нахождение неизвестного делителя. делимое делитель частное 24 : 4 = 6 35 : Х = 7 Нам неизвестен делитель. X = 35 : 7 Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. Х = 5 35 : 5 = 7 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем. 7 = 7 В левой и правой части получился одинаковый ответ. Решили правильно.

      school26d.blogspot.com

      Урок математики . школа 2100, 2 класс, тема "Уравнения"

      1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке; создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), выделения содержательной области («могу»).

      Учитель читает стихотворение.

      Прозвенел звонок для нас –

      Начинается урок.

      К нам без опоздания

      Приходи старание .

      Помоги нам потрудиться,

      Мы пришли сюда учиться!

      - На каком уроке мы продолжаем учиться?

      1 слайд.

      -Давай те прочитаем девиз урока.

      -Что такое . пропало важное слово из девиза . это все Клякса. Её проделки. К нам на помощь спешит Вова Колесников. Он узнал, что Клякса вернет нам слово. Если мы сможем выполнить все ее задания.

      -выполним?

      Покажите . с каким настроением вы пришли на урок?

      Ответы детей:

      -На уроке математике.

      -Выполним.

      Показывают сигналы с изображением настроений и записывают в Ленту достижений:

      Личностный результат:

      -формировать мотивацию к обучению.

      -готовность к деятельности, положительная эмоциональная направленность знаний

      .

      2 Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Этап предполагает создание мотивации к самостоятельному выполнению пробного учебного действия; актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; тренировку соответствующих мыслительных операций; создание затруднения в индивидуальной деятельности учащихся, фиксируемое ими самим.

      3. Постановка учебной проблемы. Формирование целей урока.

      Этап предполагает выявление и фиксацию учащимися места, шага, где возникло затруднение; определение причины затруднения - каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа. Формирование нового- учимся решать уравнения.

      1.Чистописание.

      -Открываем тетради.

      -Какое сегодня число?

      -Какое задание можно придумать для этого числа?

      -Расскажите об этом числе.

      Правильно и красиво запишите цифры 2 и 4.

      2.Определение темы урока.

      2 слайд.

      -Посмотрите, что случилось с Вовой Колесниковым?

      -Поможем Вове?

      -Найдите лишнее выражение. Почему?

      3слайд.

      -Чем похожи выражения?

      -Чем различаются?

      -Какие значения переменной может иметь выражение 4+а?

      Найдите значения выражений, если х=10, х=8.

      -Определите тему урока.

      -Мы умеем решать уравнения?

      -Зачем же снова работать над этой темой?

      -С чего начнем урок?

      -Что будем повторять?

      Повторение.

      1. Работа в группах.

      2 группы работают на компьютере « Тренажор»

      ( сложение и вычитание чисел в пределах 20)

      2.Работа с классом. Игра «Самый лучший математик класса»

      1. 1 конкурс «Самый лучший математик по счету»

      Карточка №1 «Цепочка» hello_html_m54565cae.png

      2)2 конкурс «Самая быстрая пара по счету»

      Карточка№2( выражения с окошечками)

      …+ 6 =14 8 + … = 17 …+3 = 11

      8 + … =13 7 +… =16

      6 +… =12

      Трудно ли было выполнять задания?

      Каким правилом можно воспользоваться?

      -Какой вид заданий напоминает нам эти выражения?

      3)3 конкурс «Самая быстрая пара по решению уравнений»

      Х+3=12

      Проверка. Сверяются с решением на доске.

      По какому алгоритму решали уравнение?

      Почему Клякса решила нам дать эти задания?

      Оцените свою работу. Занесите результат в Ленту достижений.

      3.Фиксация индивидуального затруднения.

      Слайд4.

      Математические термины: уменьшаемое, сумма, слагаемое, вычитаемое, разность, слагаемое.

      -Что это?

      Разделите их на группы.

      -Что это?

      -Что объединяет их между собой?

      -Какие названия чисел лишние?

      Решите 1 уравнение, расскажите о своих действиях используя слова «слагаемое», «сумма»

      Индивидуальная работа

      ( 3 человека работают на доске)

      Проверка.

      -Оцените ответы детей.

      -Трудно? Почему?

      Возникла проблема.

      -Чего мы еще не умеем?

      Мы можем попробовать это сделать? Как?

      Составление правила нахождения неизвестного слагаемого детьми.

      Работа с правилом.

      Сравните свой ответ с тем, что дали авторы учебника. С.24

      Что нового узнали из правила.

      Слайд

      Физкультминутка.

      Постановка цели урока.

      -Чему будем учиться на уроке?

      -Называют число24.

      -Предлагают разные задания: натуральное , ненатуральное число, однозначное ,неоднозначное число, состав числа, из каких цифр состоит, соседи числа и т.д.

      -Он не может разобраться с выражениями.

      -Поможем.

      Уравнение. Потому что все остальные выражения это выражения с переменной.

      -И в уравнении и выражении с переменной есть неизвестное число.

      -Уравнение имеет одно решение, а выражения с переменой могут иметь несколько решений.

      -Множество.

      Читают выражения: 4+10=14, 4+8=12

      -Уравнения.

      -Умеем.

      -Изучим что-то новое.

      -С повторения.

      -То, что нам понадобится для изучения нового:

      Название чисел при сложении и вычитании, сложение и вычитание в пределах 20…

      Групповая форма работы.

      По окончании работы самостоятельно оценивают свои действия, решения.

      Индивидуальная работа:

      вписывают в окошки результаты.

      Проверка по слайду(ребенок называет результат, и открывает ответ в цепочке на слайде.

      1пара работает на доске с магнитными цифрами.

      Проверка.

      -Нет, если хорошо знаешь таблицу сложения в пределах20.

      -Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть часть.

      - Уравнения.

      Работа в паре ученик-ученик. Одна пара работают на доске.

      -Дети называют алгоритм:

      Прочитай уравнение.

      Обозначаю части и целое.

      Х-часть.

      Применяю правило.

      Выполняю действие.

      Ответ.

      Проверка.

      -Они помогли нам вспомнить, как решаются уравнения.

      Оценивают свой вклад в работу.

      -название чисел при сложении и вычитании..

      - уравнения.

      Это сумма.

      -уменьшаемое, вычитаемое, разность.

      -дети объясняют решение уравнения( разные формулировки ответов)

      Мы плохо умеем объяснить как найти неизвестное слагаемое.

      Через понятие целого и части.

      Дети рассуждают:

      Части- это слагаемое, целое-сумма и т.д.

      Самостоятельно читают правило. Сравнивают со своим выводом.

      Х- это решение уравнения или корень уравнения.

      -проговаривать свои действия при решении уравнений на нахождение неизвестного слагаемого.

      Познавательные :

      Развиваем умения-

      с- Самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков. Схем;

      -

      Регулятивные:

      - Принимать участие в обсуждении и формировании цели конкретного задания;

      Логические УУД:

      классификация

      Коммукативные:

      Умение:

      Оформлять свою мысль в устной речи;

      Высказывать свою точку зрения

      Коммукативные:

      Работать в команде разного наполнения.

      Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов.

      Коммукативные:

      Учиться работать в паре.

      Оформлять свою мысль в устной речи; высказывать свою точку зрения.

      сложных умений.

      Регулятивные:

      Уметь объективно оценивать свою работу и соотносить с готовым результатом.

      Коммуникативные :

      Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

      Регулятивные:

      Уметь объективно оценивать свою работу и соотносить с готовым результатом.

      Логические УУД:

      классификация

      Личностные :

      Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

      Коммуникативные УУД:

      Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

      Личностные:

      Проявлять интерес к поставленной проблеме.

      Познавательные:

      Умение сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие.

      Регулятивные :

      Постановка учебной задачи(целеполагание)

      4.Формулирование проблемы, планирование деятельности.. Этап предполагает обдумывание учащимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий: постановку цели, построение плана достижения цели, выбор метода и средств разрешения проблемной ситуации (алгоритмы модели, учебник

      6. Первичное закрепление с проговариванием.

      Этап предполагает усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).

      7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

      -Чтобы правильно проговаривать свои действия, нужно составить алгоритм

      Работа в группах.

      Проверка

      Дети зачитывают свои алгоритмы ,

      Оцените свою работу. Занесите результат в Ленту достижений

      -Какой будет следующий шаг?

      1.Решение уравнений с проговаривание на доске

      Х+8=12

      7+y=13

      1. Работа в паре.

      Х+3=15 5+х=13

      Проверка по образцу на слайде

      -Кто допустил ошибки?

      В чем она?

      - Научились решать уравнения с неизвестным слагаемым?

      -Как это проверить?

      Дети решают уравнение самостоятельно.

      Проверка вербальная поэтапно.

      (слайд)

      Оцените свою работу. Занесите результат в Ленту достижений

      -

      .

      Дети составляют алгоритм решения уравнений:

      Читаю уравнение.

      Определяю название компонентов.

      Х-слагаемое.

      Применяю правило.

      Выполняю действие.

      Корень уравнения.

      Проверка

      Потренироваться в решении уравнений.

      Дети по алгоритму проговаривают свои действия при решении уравнений.

      -Да,нет.

      Выполнить самостоятельную работу.

      Регулятивные:

      Определять и формулировать учебно-познавательную проблему и цель деятельности на уроке с помощью учителя

      Регулятивные:

      Умение:

      Работать по предложенному учителем плану;

      Проговаривать последовательность действий на уроке.

      Познавательная:

      Составлять понимать простейшие алгоритмы при работе с уравнением.

      Регулятивные:

      Умение:

      Работать по предложенному учителем плану;

      Проговаривать последовательность действий на уроке.

      Регулятивные:

      Контроль

      Регулятивные:

      Умение:

      Вести диалог с учителем, давать оценку своим действиям, оценивать результат.

      8. Рефлексия учебной деятельности. Этап предполагает оценивание учащимися собственной деятельности, фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности, обсуждение и запись домашнего задания.

      -Смотрите .ребята, а Клякса исчезла, но слово нам вернула. Прочитайте пословицу.

      Терпенье и труд все перетрут.

      -Как вы ее понимаете?

      -Хватило ли вам терпенья, чтобы научиться решать уравнения?

      -Где вам было легче работать в группе , в паре или индивидуально?

      -Оцените свою работу . занесите свой результат в Ленту достижений.

      Дети высказывают свои мнения. Оценивают свою работу.

      Познавательные:

      Умение:

      Группировать предметы на основе существенных признаков.

      Отвечать на вопросы учителя, находить нужную информацию в учебнике.

      Выполнять знаков-символические действия (моделирование)

      infourok.ru

      Правила решения уравнений с одним неизвестным

      Текст ниже готовила, чтобы объяснить своему ребёнку шаг за шагом что такое уравнение и как оно решаются, чтобы у него сведения выстроились хоть в какую-то систему. Примеры ниже я комментировала, а вместо Васи и Маши были ты да я.

      Что такое равенство и неравенство

      Неравенство

      У Васи — 4 яблока. У Маши — 3 яблока. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

      У Васи больше яблок, чем у Маши: 4> 3 У Васи и Маши неравное количество яблок. Это неравенство (четыре не равно трём): 4≠ 3 У Маши меньше яблок, чем у Васи: 3< 4 У Васи и Маши неравное количество яблок. Это неравенство (три не равно четырём): 3≠ 4

      Равенство

      У Васи — 4 яблока. У Маши — 4 яблока. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

      У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (четыре равно четырём): 4= 4

      У Васи — 2 красных яблока и 3 зелёных. У Маши — 5 яблок. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

      У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (два плюс три равно пяти): 2 + 3= 5 У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (пять равно сумме чисел два плюс три): 5= 2 + 3

      Что такое сложение и вычитание

      Сложение

      У Васи — 2 яблока. У Маши — 3 яблока. Сколько всего яблок у ребят?

      У Васи и Маши на двоих 5 яблок: 2 первое слагаемое+ 3 второе слагаемое= 5 сумма От перемены мест слагаемых сумма не меняется [a + b = b + a]: 3+ 2= 5

      У Васи — 2 яблока. У Маши — 2 красных яблока и 1 зелёное. Сколько всего яблок у ребят?

      У Васи и Маши на двоих 5 яблок (примеры с несколькими арифметическими действиями выполняются поэтапно): 2+ 2 + 1 = 2 + (2 + 1) = 2 + 3 = 5 Сумма не зависит от группировки её слагаемых [(a + b) + c = a + (b + c)]: 2+ 2 + 1 = (2 + 2) + 1 = 4 + 1 = 5

      Вычитание

      У Васи было 5 яблок. Он подарил Маше 3 яблока. Сколько яблок осталось у Васи?

      У Васи осталось 2 яблока: 5 уменьшаемое- 3 вычитаемое= 2 разность

      У Васи было 3 яблока. Он подарил Маше 3 яблока и пообещал принести ещё 5. Сколько яблок осталось у Васи?

      У Васи нет яблок, он ещё должен принести 5 яблок, у него -5 яблок (числа могут быть отрицательными) [a − b = a + (−b)]: 3- 3 - 5= (3 - 3) - 5 = 0 - 5 = 0 + (-5) = -5

      Вася должен Пете 5 яблок. Маше подарили 3 яблока. Сколько всего яблок у ребят?

      У Васи и Маши на двоих -2 яблока [a - (b + c) = a - b - c]: -5+ 3= 3 + (-5) = 3 - 5 = 3 - (3 + 2) = 3 - 3 - 2 = (3 - 3) - 2 = - 2

      Связь сложения и вычитания

      У Васи — 2 яблока. У Маши — 3 яблока. Всего: 5 яблок. Придумай условия задачи и 4-е варианта решения.

      Сколько яблок у ребят? 2+ 3= 5 Сколько яблок у Васи (если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится второе слагаемое)? 5 - 3= 2 Сколько яблок у Маши? 5 - 2= 3 Сколько яблок у ребят (если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое)? 3+ 2= 5

      Что такое уравнение

      Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число обозначают латинской буквой, чаще всего x.

      Решение задачи с одним неизвестным методом подбора

      Всего у ребят 5 яблок, 3 из которых съест Маша. Сколько съест Вася?

      x+ 3= 5 Если x = 4, то 4 + 3 = 7 7 ≠ 5 (неверно) Если x = 3, то 3 + 3 = 6 6 ≠ 5 (неверно) Если x = 2, то 2 + 3 = 5 5 = 5 (правильно) Ответ: Вася съест 2 яблока

      Сложение или вычитание с неизвестным

      Всего у ребят 5 яблок, 3 из которых съест Маша. Сколько съест Вася?

      Положительное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак: x+ 3= 5 x = 5 - 3 = 2 Проверка: 2 + 3 = 5 (правильно) Ответ: Вася съест 2 яблока Правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

      Вася подарил Маше 2 яблока. У него осталось 3 яблока. Сколько яблок было у Васи?

      Отрицательное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак: x- 2= 3 x = 3 + 2 = 5 Проверка: 5 - 2 = 3 (правильно) Ответ: у Васи было 5 яблок Правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

      У Васи было 5 яблок. После того, как он поделился с Машей, у него осталось 3 яблока. Сколько яблок подарил Вася?

      Отрицательное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак: 5- x= 3 5 = 3 + x 5 - 3 = x 2 = x Проверка: 5 - 2 = 3 (правильно) Ответ: Вася подарил 2 яблока Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

      Анекдот в тему. Профессор жалуется коллеге: До чего же глупые у меня студенты. Раз объясняю — не понимают, второй раз объясняю — снова не понимают, третий раз объясняю — сам уже начинаю понимать, а они всё не понимают!

      shpargalkablog.ru